Fate bollire le patate in abbondante acqua salata per circa 40 minuti. Scolatele e sbucciatele mentre sono ancora calde così la pelle verrà via più facilmente. Schiacciatele con uno schiacciapatate al centro di una spianatoia, aggiungete il sale fino e iniziate ad impastare aggiungendo la farina un pò alla volta. Fate dei rotolini con l'impasto, tagliateli a tocchetti e passateli sui rebbi di una forchetta per dargli la consueta forma degli gnocchi.
Ora occupiamoci del sugo di pomodoro. Tritate finemente lo scalogno e soffriggetelo con l'olio extravergine e uno spicchio d'aglio. Aggiungete la passata di pomodoro, 1/2 bicchiere d'acqua, un pizzico di sale e 1/2 cucchiaino di zucchero. Cuocete a fuoco bassissimo con il coperchio lasciando uno spiraglio per 20/30 minuti mescolando di tanto in tanto. A cottura ultimata spegnete il fuoco e aggiungete il basilico fresco. Fate cuocere gli gnocchi in acqua bollente salata fino a che verranno a galla, scolateli delicatamente con una schiumarola e conditeli con il sugo di pomodoro. Serviteli con una spolverata di Parmigiano reggiano e decorate con un paio di foglie di basilico.