In un bicchiere sciogliete il lievito di birra con l'acqua. Unite anche lo zucchero, mescolate e tenete momentaneamente da parte. Sul vostro piano di lavoro setacciate la farina con il sale fino a formare una fontana. Fate un buco al centro e versatevi l'acqua con il lievito sciolto in precedenza. Unite anche l'olio e cominciate a impastare fino ad ottenere un impasto liscio ed omogeneo. Fate lievitare in luogo caldo e ben coperto fino al raddoppio. Trascorso il tempo necessario riprendete l'impasto e versatelo in una teglia unta di olio. Lavoratela con le mani fino ad allargarla completamente. Con i polpastrelli delle dita, formate tante fossette. Fate lievitare ancora per un'ora. Dopodiché, irrorate la superficie con un filo di olio e un pizzico di sale. Distribuite i filetti di pomodoro su tutta la superficie della focaccia. Fate lo stesso anche con le olive avendo cura di poggiarle con una leggera pressione. Cospargete una generosa manciata di pecorino, un pizzico di sale e un filo di olio su tutta la superficie della focaccia. Infornate in forno già caldo a 220° per 20 minuti. Verificate sempre i tempi di cottura del vostro forno. Se necessario, fate cuocere ancora per 5/10 minuti al massimo. Servite la focaccia con filetti di pomodoro ben calda.