Lessate il riso in abbondante acqua salata, scolatelo al dente e lasciatelo raffreddare totalmente. A parte in una pentola capiente mettete lo spicchio d'aglio schiacciato, l'olio extra vergine d'oliva e i filetti di acciughe. Accendete il fuoco e quando l'aglio è dorato aggiungete la passata di pomodoro e lasciatela insaporire. Unite il tonno sgocciolato e sminuzzato, le olive tritate e mescolate con cura. Lasciate insaporire per un paio di minuti, quindi spegnete il fuoco e amalgamate il riso con il sugo di pesce e olive e infine unite il formaggio grattugiato. Lasciate intiepidire e successivamente formate tante palline di riso. Immergete velocemente ciascuna pallina nella pastella di acqua e farina (che non dovrà essere nè troppo liquida nè troppo densa) e successivamente rotolatela nel pangrattato. Ripetete l'operazione con tutte le arancinette (ne vengono circa 18). Friggete le arancine mignon in abbondante olio di semi, passatele su carta assorbente e consumate ben calde.